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下列函数关系是反比例关系的是（）A．三角形的底边为一常数，则三角形的面积y与三角形这条底边上的高x的函数关系B．矩形的面积为一常数，则矩形的长与宽的函数关系C．力F为常数，-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  零零社区

题文

下列函数关系是反比例关系的是（　　）
A．三角形的底边为一常数，则三角形的面积y与三角形这条底边上的高x的函数关系
B．矩形的面积为一常数，则矩形的长与宽的函数关系
C．力F为常数，则力所做的功W与物体在力F的方向上移动的距离间的函数关系
D．每本作业本的价格一定，小亮所花的钱与他所买的作业本数之间的函数关系
题型：单选题  难度：偏易

答案

A、设底边为a，则y=
1
2
ax，x、y成正比例函数关系，故本选项错误；
B、设面积为S，长与宽分别为xy，则y=
S
x
，x、y成反比例函数关系，故本选项正确；
C、W=F?S，F为常数，所以，W、S成正比例函数关系，故本选项错误；
D、每本作业的价格为a，则所花钱数y与作业本数x的关系为y=ax，x、y成正比例函数关系，故本选项错误．
故选B．

据专家权威分析，试题“下列函数关系是反比例关系的是（）A．三角形的底边为一常数，则三角..”主要考查你对  反比例函数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

反比例函数的定义

考点名称：反比例函数的定义

  • 一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。
    注：
    （1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；
    （2）由，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1；
    （3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。

    表达式：
    x是自变量，y是因变量，y是x的函数

  • 自变量的取值范围：
    ①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
    ②函数y的取值范围也是任意非零实数。

    反比例函数性质：
    ①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；
    ②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
    ③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。
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