零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 反比例函数的定义 > 正文 返回　打印

下列判断错误的是（）A．物体的质量不变，其密度ρ是体积V的反比例函数B．函数y=1-4x中，y随x的增大而减小C．函数y=2x的图象经过第一、三象限D．若xy=2，则y是x的反比例函数-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  零零社区

题文

下列判断错误的是（　　）
A．物体的质量不变，其密度ρ是体积V的反比例函数
B．函数y=
1
-4x
中，y随x的增大而减小
C．函数y=
2
x
的图象经过第一、三象限
D．若xy=2，则y是x的反比例函数
题型：单选题  难度：偏易

答案

A、m=pv，则物体的质量不变，其密度ρ是体积V的反比例函数，故正确；
B、反比例函数必须强调在每一个象限的变化情况，不能说成：y随x的增大而增大或y随x的增大而减小，故错误；
C、k=2＞0，∴函数的图象经过第一、三象限，正确；
D、符合反比例函数的定义，正确．
故选B．

据专家权威分析，试题“下列判断错误的是（）A．物体的质量不变，其密度ρ是体积V的反比例函..”主要考查你对  反比例函数的定义，反比例函数的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

反比例函数的定义反比例函数的性质

考点名称：反比例函数的定义

  • 一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。
    注：
    （1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；
    （2）由，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1；
    （3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。

    表达式：
    x是自变量，y是因变量，y是x的函数

  • 自变量的取值范围：
    ①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
    ②函数y的取值范围也是任意非零实数。

    反比例函数性质：
    ①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；
    ②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
    ③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。

考点名称：反比例函数的性质

  • 反比例函数性质：
    1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；
    当k<0时，图象分别位于第二、四象限。
    2.当k>0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；
    当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
    3.当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；
    当k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
    定义域为x≠0；值域为y≠0。
    4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
    5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.
    6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.

  • 函数图象位置和函数值的增减：
    反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/88/2019-04-10/995023.html十二生肖
十二星座