题文
已知:点在反比例函数的图象上,点B与点A关于坐标轴对称,以AB为边作正方形,则满足条件的正方形的个数是 |
题型:单选题 难度:中档
答案
把点A坐标代入反比例函数解析式,可得点A可能的坐标,进而根据点B与点A关于x轴对称或关于y轴对称,得到点B的位置,然后构造正方形,看图中正方形的个数即可.
解:∵点A(m,m)在反比例函数y=的图象上, ∴m2=4, 解得m=±2, ∴点A的坐标为(2,2)或(-2,-2), ∵点B与点A关于坐标轴对称, ∴点B和点A关于x轴对称或关于y轴对称, ∴点B的坐标为(-2,2)或(2,-2), 连接AB,构造正方形即可.由图中可以看出,共有5个正方形,故选B. 考查反比例函数图象上点的坐标的特点;得到点A和点B可能的坐标是解决本题的难点;画出所有正方形的个数是解决本题的易错点. |
据专家权威分析,试题“已知:点在反比例函数的图象上,点B与点A关于坐标轴对称,以AB为边..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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