题文
如下图,点A在反比例函数y=的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,那么这个反比例函数的解析式为________ |
题型:填空题 难度:中档
答案
y=- |
因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值|k|,△AOB的面积为矩形面积的一半,即|k|. 解:由于点A在反比例函数y=的图象上, 则S△AOB=|k|=4,k=±8; 又由于函数的图象在第二象限,k<0, 则k=-8,所以反比例函数的解析式为y=-. 故答案为:y=-. 此题主要考查了反比例函数y= 中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义. |
据专家权威分析,试题“如下图,点A在反比例函数y=的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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