题文
如图,矩形的对角线经过坐标原点,矩形的边分别平 行于坐标轴,点在反比例函数的图象上.若点的坐标为, 则的值为 . |
题型:计算题 难度:偏易
答案
分析:由点A的坐标为(-2,-2),矩形ABCD的边分别平行于坐标轴,可设D点坐标为(a,-2),B点坐标为(-2,b),则C点坐标为(a,b),又矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O,则直线BD的解析式可设为y=mx,然后把点D(a,-2),B点(-2,b)分别代入y=mx得到am=-2,-2m=b,易得ab="-" ?(-2m)=4,再利用点C(a,b)在反比例函数的图象上,根据反比例函数图象上点的坐标特点得到2k+1=ab=4,解方程即可得到k的值. 解:∵点A的坐标为(-2,-2),矩形ABCD的边分别平行于坐标轴, ∴B点的横坐标为-2,D点的纵坐标为-2, 设D点坐标为(a,-2),B点坐标为(-2,b),则C点坐标为(a,b), ∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O, ∴直线BD的解析式可设为y=mx, 把点D(a,-2),B点(-2,b)分别代入y=mx得,am=-2,-2m=b, ∴a=-, ∴ab=-?(-2m)=4, ∵点C(a,b)在反比例函数的图象上, ∴2k+1=ab=4, ∴k=. 故答案为. |
据专家权威分析,试题“如图,矩形的对角线经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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