题文
已知反比例函数 的图象如图2,则一元二次
![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/88/2019-04-12/ea549676b746fb575be302235e9d3fe3.png) 方程 根的情况是( )A.有两个不等实根 | B.有两个相等实根 | C.没有实根 | D.无法确定。 |
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题型:单选题 难度:偏易
答案
首先根据反比例函数![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/88/2019-04-12/dc13eaa03fa275eaf0314c7074dd8c96.png) 的图象可以得到k的取值范围,然后根据k的取值范围即可判断方程x2-(2k-1)x+k2-1=0的判别式的正负情况,接着就可以判断方程的根的情况. 解:∵反比例函数![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/88/2019-04-12/dc13eaa03fa275eaf0314c7074dd8c96.png) 的图象在第一、三象限内, ∴k-2>0, ∴k>2, ∵一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0的判别式为 △=b2-4ac=(2k-1)2-4(k2-1)=-4k+5, 而k>2, ∴-4k+5<0, ∴△<0, ∴一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0没有实数根. 故选C. 此题考查了反比例函数的图象和性质及一元二次方程判别式的应用,一元二次方程根的情况与判别式△的关系: (1)△>0?方程有两个不相等的实数根; (2)△=0?方程有两个相等的实数根; (3)△<0?方程没有实数根. |
据专家权威分析,试题“已知反比例函数的图象如图2,则一元二次方程根的情况是()A.有两个..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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