题文
如图,直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是4:1,则k等于( )A. | B. | C.2 | D.3 |
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题型:单选题 难度:偏易
答案
首先根据直线的解析式,求得点P、Q的坐标;再结合相似三角形的面积比是相似比的平方,求得相似比,根据相似比,求得RM和PM的值,从而求得点R的坐标. 解:在直线y=x-2中, 令x=0,得y=-2,则与y轴的交点,Q的坐标是(0,-2),则OQ=2. 令y=0,得x=,则P点的坐标是(,0),则OP=. ∵△OPQ与△PRM相似,面积的比是4:1, ∴相似比是2:1, ∴RM=1,PM=. 则R的坐标是(,1), 又这点在函数y= 的图象上, 代入得1=, 解得k=. 故选B. 求函数的解析式的问题,一般要转化为求点的坐标的问题,利用待定系数法求解. |
据专家权威分析,试题“如图,直线与双曲线(k>0)在第一象限内的交点为R,与x轴的交点..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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