题文
阅读理解:对于任意正实数a、b,∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0,∴a+b≥2,只有当a=b时,等号成立. 结论:在a+b≥2(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2,只有当a=b时,a+b有最小值2. 根据上述内容,回答下列问题: (1)若m>0,只有当m= 时,m+有最小值 ; 若m>0,只有当m= 时,2m+有最小值 . (2)如图,已知直线L1:y=x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y= (x>0)相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.
(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1于点D,试 求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)当时,有最小值为2;当时,有最小值为8 (2) (3)23 |
解:(1)∵m>0,只有当时,有最小值; m>0,只有当时,有最小值. ∴m>0,只有当时,有最小值为2; m>0,只有当时,有最小值为8 (2)对于,令y=0,得:x=-2, ∴A(-2,0) 又点B(2,m)在上, ∴ 设直线的解析式为:, 则有, 解得: ∴直线的解析式为:; (3)设,则:, ∴CD=, ∴CD最短为5, 此时,n=4,C(4,-2),D(4,3) 过点B作BE∥y轴交AD于点E,则B(2,-4),E(2,2),BE=6, ∴S四边形ABCD=S△ABE+S四边形BEDC
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据专家权威分析,试题“阅读理解:对于任意正实数a、b,∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0,∴a+b≥2,只有..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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