题文
如图,已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支,在轴上方有一条平行于轴的直线与它们分别交于点A、B,过点A、B作轴的垂线,垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且AB<AC,则点A的坐标是 ▲ . |
题型:填空题 难度:偏易
答案
点A在反比例函数y="1/x" 图象上,设A点坐标为(a,1/ a ), ∵AB平行于x轴, ∴点B的纵坐标为1 a , 而点B在反比例函数y="-2/" x 图象上, ∴B点的横坐标=-2×a=-2a,即B点坐标为(-2a,1/ a ), ∴AB=a-(-2a)=3a,AC="1/" a , ∵四边形ABCD的周长为8,而四边形ABCD为矩形, ∴AB+AC=4,即3a+1/a =4, 整理得,3a2-4a+1=0,(3a-1)(a-1)=0, ∴a1="1/3" ,a2=1, 而AB<AC, ∴a="1/3" , ∴A点坐标为(1/3 ,3). |
据专家权威分析,试题“如图,已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支,第二象..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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