题文
已知双曲线 与直线 相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线 上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C. 小题1:若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值. 小题2:若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式. 小题3:在(2)的条件下,若P为x轴上一点,是否存在△OMP为等腰三角形?若存在,写出P点坐标;若不存在,说明理由。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
小题1:A(8,2) B(-8,-2) k=16 小题2:y=x+ 小题3:P(4,0) (-2,0) (2,0) (2,0) |
本题考查的是一次函数的与反比例函数的综合问题。 (1)把x=-8代入可得y=-2,故B(-8,-2),又A与B关于原点对称所以A(8,2)把A(8,2)代入得k=16. (2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,则三角形OBD面积为2故然后求直线 与它的交点坐标B(-4,1),所以C(-4,-2)故N(0,-4),n=4故M(1,4).由此求得y=x+ (3)存在。P(4,0) (-2,0) (2,0) (2,0) |
据专家权威分析,试题“已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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