题文
如右图,已知点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作AC⊥轴于C,OA的垂直平分线交OC于B.则(1)△AOC的面积为 ,(2)△ABC的周长为 . |
题型:填空题 难度:中档
答案
3,2 |
∵点A在双曲线y=上,过A作AC⊥x轴于C,∴△AOC的面积=|k|=3; 设点A的坐标为(x,y).∵点A在第一象限,∴x>0,y>0. ∵OA的垂直平分线交OC于B,∴AB=OB,∴△ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y. ∵点A在双曲线y=上,且OA=4, ∴ 由①得,xy=6③,③×2+②,得x2+2xy+y2=28,∴(x+y)2=28, ∵x>0,y>0,∴x+y=2.∴△ABC的周长=2. |
据专家权威分析,试题“如右图,已知点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作AC⊥轴于C,OA的垂直..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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