题文
如图,已知反比例函数(n>0)与一次函数相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C.若OC=1,且tan∠AOC=3.点D与点C关于原点O对称。(1)求出反比例函数与一次函数的解析式; (2)根据图像写出不等式<kx+b的解集。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)∵AC⊥x轴于点C,OC=1,tan∠AOC=3 (2)由题可得 ∴AC=3 ∴A(1,3) ∴ n=3 ∴ ∵点D与点C关于原点O对称 解得 ∴D(-1,0)(4分) ∵直线经过点A、D ∴B(-2,) 解得 由图象可得不等式<kx+b的解集为: -2<x<0或1<x ∴ |
(1)首先利用OC=1,tan∠AOC=3求出AC的长度,也就求出A的坐标,当然反比例函数解析式中即可求出k,接着利用对称性求出D的坐标,最后利用待定系数法即可求出一次函数的解析式; (2)由于不等式<kx+b的解集从图象可以求出反比例函数在一次函数的上面,由此即可求解. |
据专家权威分析,试题“如图,已知反比例函数(n>0)与一次函数相交于A、B两点,AC⊥x轴于点..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
|