题文
如图,已知点A的坐标为(,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y= (k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是( ). A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能 |
题型:单选题 难度:中档
答案
∵已知点A的坐标为(,3),AB=3BD,∴AB=3,BD=1, ∴D点的坐标为(,1),∴反比例函数y=解析式为:y=, ∴AO直线解析式为:y=kx,3=k,∴k=,∴y=x,∴直线y= x与反比例函数y=的交点坐标为:x=±1,∴C点的横坐标为1,纵坐标为:, 过C点做CE垂直于OB于点E,则CO=2,∴AC=2-2,∴CA的倍= (-1), CE=,∵ (-1)- =>0,∴该圆与x轴的位置关系是相交. 故答案为:相交.
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据专家权威分析,试题“如图,已知点A的坐标为(,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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