题文
如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线 交OB于D,且,若△OBC的面积等于3,则k的值为 . |
题型:填空题 难度:偏易
答案
过D点作DE⊥OA于E点. 设C(x,y),BC=a. 则AB=y,OA=x+a. ∵OD:DB=1:2,DE∥AB, ∴△ODE∽△OBA,OD:OB=1:3, ∴DE="1/3" AB="1/3" y,OE="1/3" OA="1/3" (x+a). ∵D点在反比例函数的图象上,且D(1/3 (x+a),1/3 y), ∴1/3 y?1/3 (x+a)=k,即xy+ya=9k, ∵C点在反比例函数的图象上,则xy=k, ∴ya=8k. ∵△OBC的面积等于3, ∴1/2 ay=3,即ay=6. ∴8k=6, k=, |
据专家权威分析,试题“如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BC∥AO,AB⊥AO,过点C的双曲线..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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