题文
如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,B(3,a).
(1)求、的值; (2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围: ; (3)如图,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x 轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象 交于点P,当点P为CE的中点时,求梯形OBCD的面积. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)k1=-2,k2=6(2)1<x<3 或 x<0(3)12 |
(1)把A 代入得:k2=6 ∴ (1分) 把B(3,a)代入得:a=2 ∴B(3, 2) (1分) 把B(3,2)A分别代入得: 解得: ∴k1=-2 (2分) (2)1<x<3 或 x<0 (2分) (3) 等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD边在x轴上且B(3,2) 设C(a,2) (1分) ∵CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P, 点P为CE的中点,∴P(a,1) (1分) 把P(a,1)代入得:a=6 ∴C(6,2) ∴BC=3 (1分) 又∵OD=9 CE=2 (1分) ∴S梯形OBCD=×(9+3)×2=12 (2分) (1)先把A(1,6)代入可求出k2=6,则反比例函数的解析式,然后把B(3,a)代入 得a=2,确定B点坐标为(3,2),再利用待定系数法确定一次函数的解析式,从而得到k1的值; (2)观察图象得到当x<0或1<x<3时,一次函数的图象在反比例函数图象的上方; (3)设C(t,2),过B作BF⊥x轴于F点,由点P为CE的中点得到P(t,1),又由点P在反比例函数的图象上,易得C点坐标为(6,2),再利用OB=CD,OD边在x轴上且B(3,2),得到BC=3,ED=OF=3,则OD=OF+EF+ED=9,而CE=2,然后根据梯形的面积公式计算即可. |
据专家权威分析,试题“如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,B(3,a).(1)求、..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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