题文
如图,直角三角形ABC位于第一象限,AB=3,AC=2,直角顶点A在直线上, 其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴,若双曲线()与△ABC有交点,则的取值范围是( )
A. B. C. D. |
题型:单选题 难度:中档
答案
试题分析:∵A点的横坐标为1,A点在直线y=x上, ∴A(1,1),又AB=3,AC=2,AB∥x轴,AC∥y轴, ∴B(,4,1),C(1,3) 设一次函数经过点B,C 代入求出,该函数是 把双曲线和一次函数联立得出方程: 化简得出 由图像可知,双曲线与三角形只有一个交点有两种情况,其中 双曲线与经过BC的一次函数只有一个相交的情况,也就是该方程只有一个解 也就是运用公式的情况,代入得出,也就是 根据图像可知,双曲线经过点A时也与三角形也只有一个交点,代入A点的坐标,得出k=1 所以,综上所述,当时,双曲线与三角形ABC有交点 点评:难度系数偏高,函数综合应用题目,其中涉及考查两个函数之间多少个交点在于合并方程之后有几个解。 |
据专家权威分析,试题“如图,直角三角形ABC位于第一象限,AB=3,AC=2,直角顶点A在直线..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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