题文
类比二次函数的图象的平移,我们对反比例函数的图象作类似的变换: (1)将y=的图象向右平移1个单位,所得图象的函数表达式为 _________ ,再向上平移1个单位,所得图象的函数表达式为 _________ ; (2)函数y=的图象可由y=的图象向 _________ 平移 _________ 个单位得到;y=的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到; (3)一般地,函数y=(ab≠0,且a≠b)的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1) (2)上 1 (3)见解析 |
试题分析:此题可根据函数的平移变换定义,若函数图象向左平移m个单位,则x'=x+m;若函数图象向上平移n个单位,则y'=y+n;然后再把x、y代入原函数即可求解. 解:(1)可设新反比例函数的解析式为y=,可从原反比例函数找一点(1,1),向右平移1个单位得(2,1),代入解析式可得:a=﹣1.故所得图象的函数表达式为; 再向上平移1个单位,所得图象的函数表达式为. (2)先把函数化为标准反比例的形式y=+1,然后即可根据反比例函数图象平移的性质解答:y=可转化为. 故函数y=的图象可由y=的图象向上移1个单位得到;y=的图象可由反比例函数的图象先向右平移2个单位,再向上平移1个单位得到. (3)函数(ab≠0,且a≠b)可转化为. 当a>0时,的图象可由反比例函数的图象向左平移a个单位,再向上平移1个单位得到; 当a<0时,的图象可由反比例函数的图象向右平移﹣a个单位,再向上平移1个单位得到. 点评:本题考查了反比例函数平移变换的定义,题目较难,同学们要好好熟练掌握这一性质. |
据专家权威分析,试题“类比二次函数的图象的平移,我们对反比例函数的图象作类似的变换..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
|