题文
如图,双曲线 (x>0)上有一点A(1,5),过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C(6,0).
![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/88/2019-04-12/0d81e665ca73fb15de2a30a29f44910d.png) (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)连接OA、OB,求△AOB的面积; (3)根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)y=﹣x+6 (2)12 (3)0<x<1或x>6 |
试题分析:(1)把A的代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式,把A、C的坐标代入y=mx+n即可求出一次函数的解析式; (2)求出B的坐标,根据三角形的面积公式求出即可; (3)根据A、B的坐标结合图象即可得出答案. 解:(1)把A(1,5)代入y= 得:=5, ∴反比例函数的解析式是y= , 把A、C的坐标代入y=mx+n得: , 解得:m=﹣1,n=6, ∴一次函数的解析式是y=﹣x+6; (2)解方程组 得: ,![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/88/2019-04-12/2c17bb188c24d14c3f0b2024398485c6.png) ∵A(1,5), ∴B(5,1), ∵C(6,0), ∴OC=6, ∴S△AOB=S△AOC﹣S△BCO= ×6×5﹣ ×6×1=12; (3)在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是0<x<1或x>6. 点评:本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,用待定系数法求出反比例函数和一次函数的解析式等知识点的应用,主要考查学生的计算能力和观察图形的能力,用了数形结合思想. |
据专家权威分析,试题“如图,双曲线(x>0)上有一点A(1,5),过点A的直线y=mx+n与x轴交于..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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