题文
某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系: (1)根据表中数据,在直角坐标系描出实数对(x,y)的对应点 (2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象; (3)设经营此贺卡的销售利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润? |
题型:解答题 难度:偏易
答案
(1)如图所示:
(2);(3)x=10,时获得最大日销售利润为48元. |
试题分析:(1)根据表中数据直接描点即可; (2)要确定y与x之间的函数关系式,通过观察表中数据,可以发现x与y的乘积是相同的,都是60,所以可知y与x成反比例,用待定系数法求解即可; (3)首先要知道纯利润=(销售单价x-2)×日销售数量y,这样就可以确定w与x的函数关系式,然后根据题目的售价最高不超过10元/张,就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价x. (1)如图所示:
(2)设函数关系式为, 把点(3,20)代入得 又将(4,15)(5,12)(6,10)分别代入,成立. 所以y与x之间的函数关系式为; (3)∵, 则函数是增函数在x>0的范围内是增函数, 又∵x≤10, ∴当x=10,W最大, ∴此时获得最大日销售利润为48元. 点评:解题的关键是熟练掌握反比例函数的定义,即两个变量的积是定值,同时会根据实际问题和反比例函数的关系式求最大值. |
据专家权威分析,试题“某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现商品的日销售单..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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