题文
如图,在直角坐标系中,点是反比例函数的图象上一点,轴的正半轴于点,是的中点;一次函数的图象经过、两点,并交轴于点若
(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)观察图象,请写出在轴的右侧,当时,的取值范围. |
题型:解答题 难度:偏易
答案
(1)反比例函数解析式为;一次函数解析式为y2=x-2 (2)0<x<4. |
试题分析:解:(1)∵AB⊥x轴,∴∠ABC=∠DOC=90°.∵C是OB中点,∴OC=BC. 在△ABC与△DOC中,∴△ABC≌△DOC.∴AB=OD. ∵D(0,-2),∴OD=2.∴AB=2.∵S△AOD=4,即,∴OB=4. ∵点A在第一象限,∴A(4,2).∵点A(4,2)在双曲线上,故k=4×2=8. .,∴C(2,0). ∵A(4,2),C(2,0)在直线y2=ax+b上, 解得 ∴y2=x-2.综上,反比例函数解析式为;一次函数解析式为y2=x-2. (2)根据图象只有在y轴的右侧的情况:此时当y1≥y2时,0<x≤4. 点评:本题难度中等,主要考查学生对反比例函数知识点的掌握,要求学生掌握反比例函数图像性质,掌握解题技巧。 |
据专家权威分析,试题“如图,在直角坐标系中,点是反比例函数的图象上一点,轴的正半轴..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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