题文
(2013年四川泸州8分)如图,已知函数 与反比例函数 (x>0)的图象交于点A.将 的图象向下平移6个单位后与双曲线 交于点B,与x轴交于点C.
![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/88/2019-04-12/7f83d84ecfa884d1d61f800057850115.png) (1)求点C的坐标; (2)若 ,求反比例函数的解析式. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)∵ 的图象向下平移6个单位后与双曲线 交于点B,与x轴交于点C,
![](http://www.00-edu.com/d/file/ks/shuxue/2/88/2019-04-12/80b84636b635916bf6745ce938ec0ee9.jpg) ∴直线BC的解析式为 。 把y=0代入得 ,解得x= 。 ∴C点坐标为( ,0)。 (2)作AE⊥x轴于E点,BF⊥x轴于F点,如图, ∵OA∥BC,∴∠AOB=∠BCF。 ∴Rt△OAE∽△RtCBF。∴ 。 设A点坐标为(a, ),则OE=a,AE= , ∴CF= ,BF= 。∴OF=OC+CF= 。 ∴B点坐标为( , )。 ∵点A与点B在 的图象上, ∴ ,解得a=3。∴点A的坐标为(3,4)。 把A(3,4)代入 得k=3×4=12。 ∴反比例函数的解析式为 。 |
(1)根据一次函数图象的平移问题由 的图象向下平移6个单位得到直线BC的解析式为 ,然后把y=0代入即可确定C点坐标。 (2)作AE⊥x轴于E点,BF⊥x轴于F点,易证得Rt△OAE∽△RtCBF,则 ,若设A点坐标为(a, ),则CF= ,BF= ,得到B点坐标为( , ),然后根据反比例函数上点的坐标特征得 ,解得a=3,于是可确定点A的坐标为(3,4),再利用待定系数法确定反比例函数的解析式。 |
据专家权威分析,试题“(2013年四川泸州8分)如图,已知函数与反比例函数(x>0)的图象交于..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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