题文
如图,在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).
(1)求反比例函数的关系式; (2)将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)将B坐标代入直线y=x﹣2中得:m﹣2=2,解得:m=4,
∴B(4,2),即BE=4,OE=2。 设反比例解析式为, 将B(4,2)代入反比例解析式得:k=8, ∴反比例解析式为。 (2)设平移后直线解析式为y=x+b,C(a,a+b), 对于直线y=x﹣2,令x=0求出y=﹣2,得到OA=2, 过C作CD⊥y轴,过B作BE⊥y轴, 将C坐标代入反比例解析式得:a(a+b)=8①, ∵, ∴②。 ①②联立,解得:b=7。 ∴平移后直线解析式为y=x+7。 |
(1)设反比例解析式为,将B坐标代入直线y=x﹣2中求出m的值,确定出B坐标,将B坐标代入反比例解析式中求出k的值,即可确定出反比例解析式。 (2)过C作CD垂直于y轴,过B作BE垂直于y轴,设y=x﹣2平移后解析式为y=x+b,C坐标为(a,a+b),由,根据已知三角形ABC面积列出关系式,将C坐标代入反比例解析式中列出关系式,两关系式联立求出b的值,即可确定出平移后直线的解析式。 |
据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A,与反比例函数..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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