题文
如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数的图象经过点C,一次函数的图象经过点C,一次函数的图象经过点A,
(1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)∵点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),∴AB=5。 ∵四边形ABCD为正方形,∴点C的坐标为(5,-3)。 ∵反比例函数的图象经过点C,∴,解得k=-15。 ∴反比例函数的解析式为。 ∵一次函数的图象经过点A,C,∴,解得。 ∴一次函数的解析式为。 (2)设P点的坐标为(x,y). ∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,∴,即。 解得x=±25。 当x=25时,;当x=﹣25时,。 ∴P点的坐标为(25,)或(﹣25,)。 |
(1)根据正方形的性质求出点C的坐标为(5,-3),再将C点坐标代入反比例函数中,运用待定系数法求出反比例函数的解析式;同理,将点A,C的坐标代入一次函数中,运用待定系数法求出一次函数函数的解析式。 (2)设P点的坐标为(x,y),先由△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,列出关于x的方程,解方程求出x的值,再将x的值代入,即可求出P点的坐标。 |
据专家权威分析,试题“如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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