题文
如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且与反比例函数的图象在第二象限交与点C,如果点A为的坐标为(2,0),B是AC的中点.
(1)求点C的坐标; (2)求一次函数的解析式. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:∵点A的坐标为(2,0),B是AC的中点,B在y轴上, ∴点A与点C的横坐标互为相反数,即点C的横坐标为﹣2。 ∵点C在反比例函数的图象上,∴。 ∴点C的坐标为(-2,4)。 (2)设一次函数的解析式y=kx+b. ∵点A(2,0),点C(﹣2,4)在直线y=kx+b上, ∴,解得。 ∴一次函数的解析式y=﹣x+2。 |
试题分析:(1)先根据点A的坐标为(2,0),B是AC的中点,B在y轴上,得出点C的横坐标为﹣2,再将x=﹣2代入,求出y=4,即可得到点C的坐标。 (2)设一次函数的解析式y=kx+b,将点A.点C的坐标代入,运用待定系数法即可求出一次函数的解析式。 |
据专家权威分析,试题“如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且与反比例..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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