题文
已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3). (1)求这个函数的解析式; (2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由; (3)当-3<x<-1时,求y的取值范围. |
题型:解答题 难度:偏易
答案
解:(1)∵反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3), ∴把点A的坐标代入解析式,得,解得,k=6。 ∴这个函数的解析式为:。 (2)∵反比例函数解析式,∴6=xy。 分别把点B、C的坐标代入,得 (-1)×6=-6≠6,则点B不在该函数图象上; 3×2=6,则点C中该函数图象上。 (3)∵k>0,∴当x<0时,y随x的增大而减小。 ∵当x=-3时,y=-2,当x=-1时,y=-6, ∴当-3<x<-1时,-6<y<-2。 |
试题分析:(1)把点A的坐标代入已知函数解析式,通过方程即可求得k的值。 (2)只要把点B、C的坐标分别代入函数解析式,横纵坐标坐标之积等于6时,即该点在函数图象上。 (3)根据反比例函数图象的增减性解答问题。 |
据专家权威分析,试题“已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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