题文
如图,△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为(4,0),过点C(4,0)作直线l交AO于D,交AB于E,且点E在某反比例函数图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,k的值为( )
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题型:单选题 难度:中档
答案
试题分析:如图,连接AC, ∵点B的坐标为(4,0),△AOB为等边三角形,∴AO="OB=4." ∴点A的坐标为. ∵C(4,0),∴AO=OC=4,∴∠OCA=∠OAC. ∵∠AOB=60°,∴∠ACO=30°. 又∵∠B="60°." ∴∠BAC=90°. ∵S△ADE=S△DCO,S△AEC=S△ADE+S△ADC,S△AOC=S△DCO+S△ADC, ∴S△AEC=S△AOC=,即 . ∴E点为AB的中点. 把E点代入中得:k=. 故选C.
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据专家权威分析,试题“如图,△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为(4,0),过..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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