题文
如图,已知第一象限内的点A在反比例函数上,第二象限的点B在反比例函数上,且OA⊥OB,,则k的值为 ( )
A.-3 | B.-6 | C.-4 | D. |
|
题型:单选题 难度:中档
答案
试题解析:过A作AE⊥x轴,过B作BF⊥x轴,由OA与OB垂直,再利用邻补角定义得到一对角互余,再由直角三角形BOF中的两锐角互余,利用同角的余角相等得到一对角相等,又一对直角相等,利用两对对应角相等的三角形相似得到三角形BOF与三角形OEA相似,在直角三角形AOB中,由锐角三角函数定义,根据cos∠BAO的值,设出AB与OA,利用勾股定理表示出OB,求出OB与OA的比值,即为相似比,根据面积之比等于相似比的平方,求出两三角形面积之比,由A在反比例函数y=上,利用反比例函数比例系数的几何意义求出三角形AOE的面积,进而确定出BOF的面积,再利用k的几何意义即可求出k的值.
本题选B. 考点: 反比例函数. |
据专家权威分析,试题“如图,已知第一象限内的点A在反比例函数上,第二象限的点B在反比..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
|