题文
如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m,设AD的长为m,DC的长为m.
(1)求与之间的函数关系式; (2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1);(2)AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m. |
试题分析:(1)根据面积为60m2,可得出y与x之间的函数关系式; (2)由(1)的关系式,结合x、y都是正整数,可得出x的可能值,再由三边材料总长不超过26m,DC的长<12,可得出x、y的值,继而得出可行的方案. 试题解析:(1)由题意得,S矩形ABCD=AD×DC=xy, 故. (2)由,且x、y都是正整数, 可得x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60, ∵2x+y≤26,0<y≤12, ∴符合条件的围建方案为:AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC=6m. 考点: 反比例函数的应用. |
据专家权威分析,试题“如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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