题文
已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过点A(-1,6).
(1)求m的值; (2)如图,过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标. |
题型:解答题 难度:中档
答案
试题分析:(1)将A点坐标代入反比例函数解析式即可得到一个关于m的一元一次方程,求出m的值; (2)分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为点E、D,则△CBD∽△CAE,运用相似三角形知识求出CD的长即可求出点C的横坐标. 试题解析:(1)∵图象过点A(﹣1,6), ∴=6, 解得m=2. 故m的值为2; (2)分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为点E、D,
由题意得,AE=6,OE=1,即A(﹣1,6), ∵BD⊥x轴,AE⊥x轴, ∴AE∥BD, ∴△CBD∽△CAE, ∴, ∵AB=2BC, ∴, ∴, ∴BD=2. 即点B的纵坐标为2. 当y=2时,x=﹣3,即B(﹣3,2), 设直线AB解析式为:y=kx+b, 把A和B代入得:, 解得, ∴直线AB解析式为y=2x+8,令y=0,解得x=﹣4, ∴C(﹣4,0). |
据专家权威分析,试题“已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过点A(-1,6).(1)求m的值;(2..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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