题文
制作一种产品,需先将材料加热达到60 ℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(min).据了解,当该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃,加热5分钟后温度达到60 ℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式; (2)根据工艺要求,当材料的温度低于15 ℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1) (2)20分钟 |
解:(1)当时,为一次函数, 设一次函数解析式为, 由于一次函数图象过点(0,15),(5,60), 所以解得所以. 当时,为反比例函数,设函数关系式为, 由于图象过点(5,60),所以. 综上可知y与x的函数关系式为 (2)当时,,所以从开始加热到停止操作,共经历了20分钟. |
据专家权威分析,试题“制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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