题文
如图,已知A1,A2,A3,…An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1,分别过点A1,A2,A3,…An作x轴的垂线交反比例函数y= (x>0)的图象于点B1,B2,B3,…Bn,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1,过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…,记△B1P1B2的面积为S1,△B2P2B3的面积为S2…,△BnPnBn+1的面积为Sn,则S1+S2+S3+…+Sn= .
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题型:填空题 难度:中档
答案
解:∵OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1, ∴设B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…Bn(n,yn), ∵B1,B2,B3…Bn在反比例函数y= (x>0)的图象上, ∴y1=1,y2= ,y3= …yn= , ∴S1= ×1×(y1﹣y2)= ×1×(1﹣ )= (1﹣ ); S2= ×1×(y2﹣y3)= ×( ﹣ ); S3= ×1×(y3﹣y4)= ×( ﹣ ); … Sn= ( ﹣ ), ∴S1+S2+S3+…+Sn= (1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )= . |
据专家权威分析,试题“如图,已知A1,A2,A3,…An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:反比例函数的定义 考点名称:反比例函数的图像 考点名称:反比例函数的性质 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
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