题文
如图,点P是以O为圆心, AB为直径的半圆的中点,AB=2,等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合,当此三角板绕点P旋转时,它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点.设线段AD的长为x,线段BC的长为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D. |
题型:单选题 难度:中档
答案
试题分析:如图,连接PO,AP,BP, ∵点P是以O为圆心, AB为直径的半圆的中点,AB=2, ∴△APO和△BPO是等腰直角三角形. ∴AP=BP=. 设CD=a, ∵AD=x,=BC=y, ∴. ∴. ∵∠PAD=∠CPD=45°,∠PDA=∠CDP, ∴△PAD∽△CPD. ∴,即. ∵∠PBC=∠DPC=45°,∠PCB=∠DCP, ∴△PBC∽△DPC. ∴,即. ∴. ∴能表示y与x的函数关系的图象大致是C. 故选C.
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据专家权威分析,试题“如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆的中点,AB=2,等腰直角三..”主要考查你对 反比例函数的定义,反比例函数的图像,反比例函数的性质,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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