题文
已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2) (1)求a和k的值; (2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)因为二次函数y=ax2+x-1与反比例函数y=交于点(2,2) 所以2=4a+2-1,解之得a=(2分) 2=,所以k=4;(4分)
(2)反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点;(5分) 由(1)知,二次函数和反比例函数的关系式分别是y=x2+x-1和y=; 因为y=x2+x-1=y=(x2+4x-4)=(x2+4x+4-8)=y=[(x+2)2-8]=(x+2)2-2,(6分) 所以二次函数图象的顶点坐标是(-2,-2);(7分) 因为x=-2时,y==-2,所以反比例函数图象经过二次函数图象的顶点.(8分) |
据专家权威分析,试题“已知反比例函数y=kx的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,..”主要考查你对 反比例函数的图像,求反比例函数的解析式及反比例函数的应用,二次函数的定义,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的图像求反比例函数的解析式及反比例函数的应用二次函数的定义求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:反比例函数的图像 考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 考点名称:二次函数的定义 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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