题文
已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0. (1)若这个方程有实数根,求k的取值范围; (2)若以方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=的图象上,求满足条件的m的最小值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)根据题意得4(k-3)2-4(k2-4k-1)≥0,解得k≤5, 所以k的取值范围为k≤5; (2)设方程的两根分别为x1、x2, 则x1?x2=k2-4k-1, ∵方程两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=的图象上, ∴m=x1?x2=k2-4k-1=(k-2)2-5, ∵(k-2)2≥0, ∴(k-2)2-5≥0, 即m的最小值为-5. |
据专家权威分析,试题“已知关于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求..”主要考查你对 反比例函数的图像,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的判别式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的图像一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
考点名称:反比例函数的图像 考点名称:一元二次方程根与系数的关系 考点名称:一元二次方程根的判别式
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