题文
如图,直线y=kx+2k(k≠0)与x轴交于点B,与双曲线交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限。 (1)求B点的坐标; (2)若S△AOB=2,求A点的坐标; (3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由。 |
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题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)对于y=kx+2k,当y=0时,x=-2, ∴B点坐标为(-2,0); (2)设点A坐标为(a,b), ∵点A在第一象限, ∴a>0,b>0, ∵S△AOB=2, ∴×2×b=2, ∴b=2, ∵点A在双曲线上, ∴a=2, ∴A坐标为(2,2); (3)符合条件的点P有4个,坐标为:(0,2),(0,4),(0,2),(0,-2)。 |
据专家权威分析,试题“如图,直线y=kx+2k(k≠0)与x轴交于点B,与双曲线交于点A、C,其中..”主要考查你对 反比例函数的图像,一次函数的定义,一次函数的图像,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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