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下列关于反比例函数y=3x的说法中,正确的是()A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.图象位于二、四象限内D.当x>0时,y随x的增大而减小-数学

[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

下列关于反比例函数y=的说法中,正确的是(   )

A.y随x的增大而增大

B.y随x的增大而减小

C.图象位于二、四象限内

D.当x>0时,y随x的增大而减小


题型:单选题  难度:中档

答案

D

据专家权威分析,试题“下列关于反比例函数y=3x的说法中,正确的是()A.y随x的增大而增大..”主要考查你对  反比例函数的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

反比例函数的性质

考点名称:反比例函数的性质

  • 反比例函数性质:
    1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限;
    当k<0时,图象分别位于第二、四象限。
    2.当k>0,在同一个象限内,y随x的增大而减小;
    当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大。
    3.当k>0时,函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数;
    当k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
    定义域为x≠0;值域为y≠0。
    4.因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交.
    5. 在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过点P,Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2 ,且等于|k|.
    6. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x ,y=-x,对称中心是坐标原点.

  • 函数图象位置和函数值的增减:
    反比例函数:,反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况,列表归纳如下:



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