老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不在第二象限；乙：函数图象与坐标轴无交点；丙：y随x的增大而减小；丁：当x=2时，y=30．已知这四人-数学打印页面

老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不在第二象限；乙：函数图象与坐标轴无交点；丙：y随x的增大而减小；丁：当x=2时，y=30．已知这四人-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 零零社区

题文

老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不在第二象限；乙：函数图象与坐标轴无交点；丙：y随x的增大而减小；丁：当x=2时，y=30．已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵函数图象与坐标轴无交点，
∴此函数是反比例函数，
设其解析式为y=
k
x
（k≠0），
∵函数图象不在第二象限，y随x的增大而减小，由当x=2时，y=30，
∴30=
k
2
，解得k=60．
∴此函数的解析式为：y=
60
x
（答案不唯一）．
故答案为：y=
60
x
（答案不唯一）．

据专家权威分析，试题“老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质..”主要考查你对反比例函数的性质等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

反比例函数的性质

考点名称：反比例函数的性质

反比例函数性质：
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；
当k<0时，图象分别位于第二、四象限。
2.当k>0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；
当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
3.当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；
当k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
定义域为x≠0；值域为y≠0。
4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.
6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.
函数图象位置和函数值的增减：
反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/90/2019-04-10/1005464.html十二生肖
十二星座