题文
已知关于x的方程mx2+2(m-1)x+m-1=0有两个实数根,且两根之积的10倍与两根的平方和的差大于8,反比例函数y=的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小.求满足上述条件的m的整数值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
设关于x的方程mx2+2(m-1)x+m-1=0有两个实数根分别为a与b, ∴a+b=-,ab=, ∴a2+b2=(a+b)2-2ab=-, 根据题意得:-+>8, 去分母得:10m(m-1)-4(m-1)2+2m(m-1)>8m2, 整理得:-4m>4, 解得:m<-1, ∵反比例函数y=的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小, ∴2m+5>0,即m>-, ∴-<m<-1, 则m的整数解为:-2. |
据专家权威分析,试题“已知关于x的方程mx2+2(m-1)x+m-1=0有两个实数根,且两根之积的10..”主要考查你对 反比例函数的性质,一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根的判别式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
反比例函数的性质一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
考点名称:反比例函数的性质 考点名称:一元二次方程根与系数的关系 考点名称:一元二次方程根的判别式
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