若在正比例函数y=kx中，y随x的增大而减小，那么在反比例函数y=-kx中，y随x的增大而______．-数学打印页面

若在正比例函数y=kx中，y随x的增大而减小，那么在反比例函数y=-kx中，y随x的增大而______．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 零零社区

题文

若在正比例函数y=kx中，y随x的增大而减小，那么在反比例函数y=-
k
x
中，y随x的增大而______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵在正比例函数y=kx中，y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴-k＞0，
∴双曲线y=-
k
x
位于第一、三象限，且每一支在定义域内是减函数，即y随x的增大而减小；
故答案是：减小．

据专家权威分析，试题“若在正比例函数y=kx中，y随x的增大而减小，那么在反比例函数y=-k..”主要考查你对反比例函数的性质，正比例函数的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

反比例函数的性质正比例函数的定义

考点名称：反比例函数的性质

反比例函数性质：
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；
当k<0时，图象分别位于第二、四象限。
2.当k>0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；
当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
3.当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；
当k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
定义域为x≠0；值域为y≠0。
4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.
5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.
6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.
函数图象位置和函数值的增减：
反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：

考点名称：正比例函数的定义

正比例函数定义：
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。
正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）
当k>0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。
当k<0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。
正比例函数性质：
定义域
R（实数集）

值域
R（实数集）

奇偶性
奇函数

单调性
当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

周期性
不是周期函数。

对称性
对称点：关于原点成中心对称
对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/90/2019-04-10/1006385.html十二生肖
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