题文
如图1,已知直角坐标系内有一条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B,且OA=OB=1,动点E、F都在线段AB上(与A、B不重合)且△AOF∽△BEO,分别由点E、F向x轴、y轴所作的垂线EM、EN(点M、N为垂足),射线ME和射线NF相交于点P。 |
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(1)求证:①∠EOF=45°;②AF×BE=1; (2)如图2,若△EOF的外心是I,求证:四边形IEPF为正方形; (3)当动点E、F在线段AB上移动时,点P随之移动,发现点P在某一函数的图象上运动,设P(m,n),求出m关于n的函数关系式; (4)如图2,当点P到AB的距离最短时,正方形IEPF的面积最小,求出这个最小值。 |
题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1)“略”; (2)“略”; (3)m=; (4)当点P到AB的最短距离为时,S最小=FI·IE=。 |
据专家权威分析,试题“如图1,已知直角坐标系内有一条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B,..”主要考查你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用,正方形,正方形的性质,正方形的判定,相似三角形的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用正方形,正方形的性质,正方形的判定相似三角形的性质
考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 考点名称:正方形,正方形的性质,正方形的判定 考点名称:相似三角形的性质
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