题文
如图,⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y。 |
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(1)求证:AM∥BN; (2)求y关于x的关系式; (3)求四边形ABCD的面积S,并证明:S≥2。 |
题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1)∵AB是直径,AM、BN是切线 ∴ ∴ 。 (2)过点D作 于F,则 由(1) ∴四边形 为矩形 ∴ , ∵DE、DA,CE、CB都是切线 ∴根据切线长定理,得
, 在 中, ∴ 化简,得 。 (3)由(1)、(2)得,四边形的面积
 即 ∵ 当且仅当 时,等号成立 ∴ ,即 。 |
据专家权威分析,试题“如图,⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D..”主要考查你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用,平行线的判定,梯形,梯形的中位线 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用平行线的判定梯形,梯形的中位线
考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 考点名称:平行线的判定 考点名称:梯形,梯形的中位线
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