题文
如图,已知反比例函数y1= 和一次函数y2=ax+b的图象相交于第一象限内的点A,且点A的横坐标为1,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C,且三角形ABC是等腰直角三角形。 |

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(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)结合图象直接写出:当y1>y2>0时,x的取值范围。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)∵点A的横坐标为1,即OB=1,△AOB的面积为2, ∴ ·OB·AB=2,解得AB=4, ∴A点坐标为(1,4), 把A(1,4)代入反比例函数 ,得k=1×4=4, ∴反比例函数的解析式为y= ; 又∵三角形ABC是等腰直角三角形, ∴BC=BA=4, ∴OC=3, ∴C点坐标为(-3,0), 把A(1,4)和C(-3,0)代入y2=ax+b得,k+b=4,-3k+b=0, 解得k=1,b=3, ∴一次函数的解析式y=x+3; (2)x<-4或0<x<1。 |
据专家权威分析,试题“如图,已知反比例函数y1=和一次函数y2=ax+b的图象相交于第一象限..”主要考查你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用,一次函数的图像,求一次函数的解析式及一次函数的应用,反比例函数的图像 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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