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某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意-八年级数学

[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元。
(1)求y与x的函数关系式;
(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≦x≦12,当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)根据题意,AB=x,ABBC=60,
所以BC=.y=20×3(x+)+80×3(x+),即y=300(x+).
(2)把y=4800代入y=300(x+),得4800=300(x+).
整理得x2﹣16x+60=0.
解得x1=6,x2=10.
经检验,x1=6,x2=10都是原方程的根.
由8≦x≦12,只取x=10.所以利用旧墙壁的总长度10+=16m.

据专家权威分析,试题“某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。



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