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如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和B点的纵坐标都是﹣2,求△AOB的面积.-八年级数学

[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  互联网

题文

如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和B点的纵坐标都是﹣2,求△AOB的面积.
题型:解答题  难度:中档

答案

解:由于A、B两点在反比例函数y=﹣
将A的横坐标、B的纵坐标代入得A(﹣2,4)、B(4,﹣2),
再将求得的A、B两点坐标代入一次函数y=kx+b(k>0)中,
得:y=﹣x+2,则一次函数与x轴的交点坐标为(2,0),
与y轴的交点坐标为(0,2),
∴△AOB的面积S=×2×2+×2×2+×2×2=6.

据专家权威分析,试题“如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=的图象交..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。



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