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题文
阅读理解： 对于任意正实数a，b，∵ ≥0，∴a﹣ +b≥0，∴a+b≥2 ，只有点a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2 （a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥ ，只有当a=b时，a+b有最小值2 ．根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=（ ），m+ 有最小值（ ）；
（2）思考验证：
①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．试根据图形验证a+b≥ ，并指出等号成立时的条件；
②探索应用：如图2，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4）P为双曲线 上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PO⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状． |
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题型：解答题 难度：中档
答案
解：（1）关键题意得m=1（填 不扣分），最小值为2；
（2）①∵AB是的直径，∴AC⊥BC，
又∵CD⊥AB，
∴∠CAD=∠BCD=90°﹣∠B，
∴Rt△CAD∽Rt△BCD，
∴CD2=AD DB，
∴CD= ，
若点D与O不重合，连OC，
在Rt△OCD中，∵OC＞CD，
∴ ，
若点D与O重合时，OC=CD，
∴ ，
综上所述， ，即a+b≥2 ，当CD等于半径时，等号成立；
②探索应用：设P（x， ），则C（x，0），D（0， ），CA=x+3，DB= +4，
∴S四边形ABCD= CA×DB= （x+3）×（ +4），化简得：S=2（x+ ）+12，
∵x＞0， ＞0，
∴ =3，只有当x= ，即x=3时，等号成立．
∴S≥2×6+12=24，
∴S四边形ABCD有最小值24，此时，P（3，4），C（3，0），D（0，4），AB=BC=CD=DA=5，
∴四边形ABCD是菱形 |
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据专家权威分析，试题“阅读理解：对于任意正实数a，b，∵≥0，∴a﹣+b≥0，∴a+b≥2，只有点a=b..”主要考查你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用，反比例函数的图像 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用反比例函数的图像
考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 考点名称：反比例函数的图像
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中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入
（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积
。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为
。
存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为
