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设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数．已知y关于x的函数图象过点（3，2）．（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；（2）求当4＜x＜9时y的取值范围．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数．已知y关于x的函数图象过点（3，2）．
（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
（2）求当4＜x＜9时y的取值范围．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设△ABC的面积为S，则S=
1
2
xy，所以y=
2S
x
．
因为函数图象过点（3，2），
所以2=
2S
3
，
解得S=3（cm2），
所以y与x的函数解析式为y=
6
x
，△ABC的面积为3cm2；

（2）因为x＞0，所以反比例函数y=
6
x
的图象在第一象限，且y随x的增大而减小．
当x=4时，y=
3
2
；当x=9时，y=
2
3
．
所以y的取值范围为 
2
3
＜y＜
3
2
．

据专家权威分析，试题“设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），△ABC的面积为常数..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1010525.html十二生肖
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