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已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y=kx的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标；（2）求反比例函数的解析式-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B

（1，0），D（3，3），反比例函数y=
k
x
的图象经过A点，
（1）写出点A和点E的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵B（1，0），D（3，3），E为对角线BD的中点
∴点E坐标为（2，
3
2
），
又∵四边形ABCD是矩形
∴点A的横坐标等于点B的横坐标，点A的纵坐标等于点D的纵坐标，
故点A坐标为：（1，3）．
（2）设所求的函数关系式为y=
k
x
，
把x=1，y=3代入，得：k=3×1=3，
∴y=
3
x
为所求的解析式．
（3）当x=2时，y=
3
2
（8分）
∴点E（2，
3
2
）在这个函数的图象上．（9分）

据专家权威分析，试题“已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1010680.html十二生肖
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