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一定质量的氧气，它的密度P（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，p=1.43kg/m3．（1）求p与V的函数关系式：______；（2）当V=2m3时，氧气的密度p=______（kg/m3）．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

一定质量的氧气，它的密度P（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，p=1.43kg/m3．
（1）求p与V的函数关系式：______；
（2）当V=2m3时，氧气的密度p=______（kg/m3）．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设p=
k
v
，
当V=10m3时，p=1.43kg/m3，
∴1.43=
k
10
，
∴k=1.43×10=14.3，
∴p与V的函数关系式是p=
14.3
v
；
（2）当V=2m3时，P=
14.3
2
=7.15（kg/m3）．
故答案为：（1）p=
14.3
v
；（2）7.15．

据专家权威分析，试题“一定质量的氧气，它的密度P（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
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