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如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=k1x（x＞0）和y=k2x（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ．则下列结论：（1）∠POQ不可能等于90°；（2）PMQM=k1k2；（3）这-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=
k1
x
（x＞0）和y=
k2
x
（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ．则下列结论：
（1）∠POQ不可能等于90°；
（2）
PM
QM
=
k1
k2
；
（3）这两个函数的图象一定关于x轴对称；
（4）△POQ的面积是
1
2
(|k1|+|k2|)．
其中正确的有______（填写序号）

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）∵P点坐标不知道，当PM=MQ时，并且PM=OM，∠POQ等于90°，故此项错误；
（2）根据图形可得：k1＞0，k2＜0，设点P、Q的横坐标为a，则PM=
k1
a
，MQ=
|k2|
a
，故
PM
QM
=|
k1
k2
|，故此项错误；
（3）根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此项错误；
（4）∵|k1|=PM?MO，|k2|=MQ?MO，△POQ的面积=
1
2
MO?PQ=
1
2
MO（PM+MQ）=
1
2
MO?PM+
1
2
MO?MQ，
∴△POQ的面积是
1
2
（|k1|+|k2|），故此项正确．
故答案为：（4）．

据专家权威分析，试题“如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1010785.html十二生肖
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