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如图，点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过点A作x轴的垂线，与x轴交于点C，OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长为______．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，点A在双曲线y=
6
x
上，且OA=4，过点A作x轴的垂线，与x轴交于点C，OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设A的坐标是（m，n）．则mn=6．
则AC=n，OC=m．
在直角△ACO中，根据勾股定理可得：m2+n2=16；
∵B在AB的垂直平分线上．
∴AB=OB
∴△ABC的周长=AC+BC+AB=OB+BC+AC=OC+AC=m+n
又∵（m+n）2=m2+n2+2mn=16+2×6=28
∴△ABC的周长=m+n=

28
=2

7
．
故答案为：2

7
．

据专家权威分析，试题“如图，点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过点A作x轴的垂线，与x轴交于..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1011008.html十二生肖
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